408 – Calculer avec des fractions (partie 1)

Chapitre à travailler à partir du lundi 23 mars.

Ce fichier contient la leçon (pages 2 et 3) et les énoncés des exercices (pages 4 et 5). J’ai oublié de changer le numéro du chapitre : ce n’est pas le chapitre 06 mais le chapitre 08.

Les informations contenues sur cette page sont à jour jusqu’au 6 avril. Pour les autres jours, il faut attendre.

Capacités testées dans ce chapitre

– Fractions égales : simplifier ou mettre au même dénominateur.
– Comparer et ranger des fractions.
– Calculer avec des fractions : somme (addition) et différence (soustraction).


Jour 1 (lundi 23 mars)

1. Simplifier ou mettre au même dénominateur

Changer le dénominateur

Exercice
On commence par un exercice de révision sur les critère de divisibilité appris en 6e.
Sur LABOMEP : exercice 1 de la séquence intitulée « 408 – Calculer avec des fractions (partie 1) ».

Il est possible de passer le dernier exemple et donc d’arrêter la vidéo à 5:30.

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/Ate81v_xUiY .

Leçon
Lire le début de la page 2 jusqu’à la fin de la correction de l’énoncé intitulé « Changer le dénominateur ».

Exercice
Dans cet exercice, comme dans l’exemple du cours, les nombres sont tous positifs. Cela va changer après.
Sur LABOMEP : exercice 2 de la séquence intitulée « 408 – Calculer avec des fractions (partie 1) ».
Sur papier : exercices 1 et 3 page 4.
Dans l’exercice 3, il faut écrire la fraction avec un dénominateur égal à 30. ATTENTION, c’est bien +30 et pas -30 !
Une autre indication : -2 peut s’écrire « -2 sur 1 ».

Pour poser des questions ou demander un rendez-vous téléphonique, il faut m’envoyer un mail à l’adresse suivante : olivier.jeunet à ac-grenoble.fr .


Jour 2 (mercredi 25 mars)

Simplifier les fractions

En 4e, nous utilisons la même leçon, mais avec des nombres relatifs qui peuvent être négatifs.

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/g5oV2wC6RfU .

Leçon
Lire la leçon de la page 2 jusqu’à la fin du paragraphe 1.
remarque importante : Il faut absolument éviter que le dénominateur soit un nombre négatif. Pour cela il y a deux méthodes (voir document ci-dessous) : trouver le signe de la fraction ou garder les signes moins uniquement au numérateur.

Exercice
Dans la vidéo ci-dessous, essayez de simplifier les cinq fractions avant de regarder les explication de Yvan Monka.

Dans cette vidéo, on voit bien qu’il est très important de connaître les critères de divisibilité et les tables de multiplication. À réviser d’urgence donc ! (lien direct : https://www.youtube.com/watch?v=6ce96Tze9nI )

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/6ce96Tze9nI .

Exercice
Dans cet exercice, comme dans l’exemple du cours, les nombres sont tous positifs. Cela va changer après.
Sur LABOMEP : exercice 3 de la séquence intitulée « 408 – Calculer avec des fractions (partie 1) ».
Sur papier : exercice 4 page 4. Attention aux nombres négatifs !

Pour poser des questions ou demander un rendez-vous téléphonique, il faut m’envoyer un mail à l’adresse suivante : olivier.jeunet à ac-grenoble.fr .


Jour 3 (vendredi 27 mars)

2. Comparer deux écritures fractionnaires

Révision de 5e : comparer les nombres relatifs

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/DYbRr4B42h8 .

Exercice
Sur LABOMEP : exercices 4 et 5 de la séquence intitulée « 408 – Calculer avec des fractions (partie 1) ».
Sur papier : faire l’exercice présenté ici : https://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=76128 .

Pour poser des questions ou demander un rendez-vous téléphonique, il faut m’envoyer un mail à l’adresse suivante : olivier.jeunet à ac-grenoble.fr .


Jour 4 (lundi 30 mars)

Comparer deux nombres en écriture fractionnaire

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/BT3TCUAs2pM .

Leçon
Lire le paragraphe 2 de la leçon, pages 2 et 3.

Exercice
Sur LABOMEP : exercice 6 de la séquence intitulée « 408 – Calculer avec des fractions (partie 1) ». Utilise ta calculatrice pour faire les calculs nécessaires pour mettre les fractions au même dénominateur.
Sur papier : exercices 9 et 10 page 4.

Pour poser des questions ou demander un rendez-vous téléphonique, il faut m’envoyer un mail à l’adresse suivante : olivier.jeunet à ac-grenoble.fr .


Jour 5 (mercredi 1er avril)

ATTENTION ! Activité spéciale !

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/irtCo4NUhOQ .

Exercice
Sur LABOMEP : exercice 7 de la séquence intitulée « 408 – Calculer avec des fractions (partie 1) ». Utilise ta calculatrice si les calculs te semblent trop difficiles.

Une vidéo :
– pour ceux qui n’ont pas fait attention à la date du jour,
– pour ceux qui ont oublié ou ne connaissent pas cette tradition,
– pour finir cette séquence en apprenant quand même deux ou trois choses.

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/OR0z24vm4fo .

Terminons avec une annonce sérieuse.
Les retours des élèves et de leurs familles sur la « continuité pédagogique » montrent que certains ont des difficulté à s’organiser et que la quantité de travail hebdomadaire est parfois trop importante. C’est pourquoi le rythme de travail en mathématique change :
– lundi et mercredi, des séances de travail d’une durée inférieure à une heure avec de la leçon et des exercices (comme depuis le 16 mars) ;
– vendredi, selon les élèves, une séance de rattrapage du retard, ou de révision, ou d’approfondissement (un peu comme en HDM d’habitude).
N’hésitez pas à réagir à cette annonce et à me dire ce que vous en pensez.
Bon courage à toutes et à tous.

Pour poser des questions ou demander un rendez-vous téléphonique, il faut m’envoyer un mail à l’adresse suivante : olivier.jeunet à ac-grenoble.fr .


Jour 6 (vendredi 3 avril)

Rattraper du retard, réviser ou aller plus loin ?

Programme du jour
Chacun doit choisir ce qu’il fait en fonction d’où il en est.

Cas n°1 : Je n’ai pas fini le travail demandé entre le 23 mars et le 30 mars.

Si je suis dans ce cas, je profite d’aujourd’hui pour rattraper mon retard et je fais le travail que je n’ai pas fait les jours précédents.
S’il y a trop de choses à rattraper, je prends contact avec le professeur pour m’aider à m’organiser.
Je pense à poser des questions au professeur, par mail ou sur Pronote, s’il y a des choses que je ne comprends pas ou que je n’arrive pas à faire.

Cas n°2 : J’ai fini le travail demandé entre le 23 mars et le 30 mars, mais il y a des choses qu’il faut que je reprenne.

Je suis dans ce cas par exemple si j’ai obtenu moins de 50% à un des exercices Labomep, ou si je n’ai pas réussi à faire les exercices sur papier.
Dans ce cas, je regarde la leçon qui correspond à l’exercice que je veux refaire (en vidéo ou sur papier) puis je refais l’exercice, plusieurs fois si nécessaire.
Je pense à poser des questions au professeur, par mail ou sur Pronote, s’il y a des choses que je ne comprends pas ou que je n’arrive pas à faire.

Cas n°3 : J’ai fini et compris tout le travail fait entre le 23 mars et le 30 mars et j’ai réussi les exercices.

Je suis dans ce cas si j’ai obtenu plus de 50% à tous les exercices Labomep, et si j’ai réussi à faire les exercices sur papier.
Dans ce cas, je suis le programme suivant :
1. Je regarde la vidéo attentivement. Je peux la regarder plusieurs fois si nécessaire.
2. Je réponds aux 4 questions. Je peux envoyer les réponses au professeur, par mail ou sur Pronote.

Si la vidéo ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/WRrLnktqUmE .

Les questions :
1. Avec quel objet le berger, par exemple, comptait-il ses moutons ?
2. Par quoi cet objet a-t-il ensuite été remplacé lorsque les calculs sont devenus plus compliqués ?
3. Quelle est exactement l’origine du mot calcul ?
4. Qu’est-ce qu’un calcul en médecine ? (La réponse n’est pas dans la vidéo. Il faut chercher ailleurs.)

Pour poser des questions ou demander un rendez-vous téléphonique, il faut m’envoyer un mail à l’adresse suivante : olivier.jeunet à ac-grenoble.fr .


Jour 7 (lundi 6 avril)

Ranger des nombres en écriture fractionnaire

Dans cette vidéo, tous les nombres sont positifs. Ce n’est pas le cas dans les exercices.
Il faudra donc penser à utiliser aussi les nombres négatifs.

Si la vidéo ci-dessus ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/ouHjVwsJKuo .

Leçon : 3 rappels
Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les ranger du plus petit au plus grand.
Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les ranger du plus petit au plus grand.
Pour ranger des fractions, comme pour les comparer, on les écrits avec un dénominateur positif (le nombre du bas ne doit pas avoir de signe -).

Exercice
Sur LABOMEP : exercice 8 de la séquence intitulée « 408 – Calculer avec des fractions (partie 1) ».
Sur papier : exercices 8 et 12 page 4.

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Jour 8 (mercredi 8 avril)


Jour 9 (vendredi 10 avril)

Rattraper du retard, réviser ou aller plus loin ?

Programme du jour
Chacun doit choisir ce qu’il fait en fonction d’où il en est.

Cas n°1 : Je n’ai pas fini le travail demandé cette semaine.

Si je suis dans ce cas, je profite d’aujourd’hui pour rattraper mon retard et je fais le travail que je n’ai pas fait les jours précédents.
Je pense à poser des questions au professeur, par mail ou sur Pronote, s’il y a des choses que je ne comprends pas ou que je n’arrive pas à faire.

Cas n°2 : J’ai fini le travail demandé cette semaine, mais il y a des choses qu’il faut que je reprenne.

Je suis dans ce cas par exemple si j’ai obtenu moins de 50% à un des exercices Labomep, ou si je n’ai pas réussi à faire les exercices sur papier.
Dans ce cas, je regarde la leçon qui correspond à l’exercice que je veux refaire (en vidéo ou sur papier) puis je refais l’exercice, plusieurs fois si nécessaire.
Je pense à poser des questions au professeur, par mail ou sur Pronote, s’il y a des choses que je ne comprends pas ou que je n’arrive pas à faire.

Cas n°3 : J’ai fini et compris tout le travail fait cette semaine et j’ai réussi les exercices.

Je suis dans ce cas si j’ai obtenu plus de 50% à tous les exercices Labomep, et si j’ai réussi à faire les exercices sur papier.
Dans ce cas, je suis le programme suivant :
1. Je regarde les vidéos attentivement. Je peux les regarder plusieurs fois si nécessaire.
2. Je réponds aux questions. Je peux envoyer les réponses au professeur, par mail ou sur Pronote.

Un peu d’histoire des mathématiques

Certains le savent déjà : nos chiffres, du 0 au 9, viennent d’Inde.
Mais alors pourquoi les appelle-t-on les chiffres arabes ?
Ce sont d’abord les mathématiciens arabes qui ont utilisés et adaptés ces chiffres avant de nous les transmettre, avec les règles des opérations que nous faisons avec. Ces règles forment ce qu’on appelle l’algèbre.
Parmi ces mathématiciens arabes, Al-Khwârizmî, rédacteur du premier livre d’algèbre de l’histoire de l’humanité.

Si la vidéo ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/xDik6NVCRxc .

Les questions :
1. Où se trouve aujourd’hui la région d’où vient Al-Khwârizmî ?
2. Le deuxième ouvrage de Al-Khwârizmî concerne le calcul avec le système décimal positionnel (qui deviendra le notre). D’où vient ce système ?
3. Pourquoi Al-Khwârizmî a-t-il publié son livre d’algèbre ?

Maintenant qu’ils sont passés dans les mains des mathématiciens arabes, les chiffres indiens, et la manière de les utiliser par exemple en calculant, doivent voyager jusqu’en occident.
On considère que l’un des mathématiciens qui a joué un rôle majeur dans ce voyage s’appelle Fibonacci.

Si la vidéo ne fonctionne pas, cliquer sur ce lien : https://youtu.be/gufnkDf4ds8 .

Les questions :
1. Quel est l’autre nom de Fibonacci ?
2. Quel est le titre du livre écrit par Fibonacci ?
3. Par quoi Fibonacci termine-t-il ce livre ?

Pour poser des questions ou demander un rendez-vous téléphonique, il faut m’envoyer un mail à l’adresse suivante : olivier.jeunet à ac-grenoble.fr .